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produit scalaire 1ere S

Posté par
melanie4485
20-05-17 à 14:11

bonjour, cet exercice est à faire pour lundi et  je n'arrive vraiment pas à le démarrer, merci d'avance pour votre aide

A B C D est un carré de coté x, I et J sont les milieux respectifs de [BC] et [CD]
On note a la mesure, en degrés de l'angle IAJ.
En calculant de deux façons le produit scalaire AI.AJ ( ce sont des vecteurs), déterminer une valeur approchée de a à 0.1 degrés près.

produit scalaire 1ere S

Posté par
bbjhakan
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:14

bonjour

tu veux déterminer la valeur de ton angle; n'aurais-tu pas une expression qui fait intervenir un angle avec le produit scalaire?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:16

Bonjour,
Combien y a-t-il dans ton cours de manières de calculer un produit scalaire ?
Quelle est celle qui fait intervenir un angle ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:17

Bonjour bbjhakan,
Les grands esprits se rencontrent

Posté par
bbjhakan
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:18

Bonjour Sylvieg,
je vous laisse le sujet

Posté par
melanie4485
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:26

peut etre avec AI.AJ= xAI*xAJ + yAI*yAJ, ou AI*AJ* cos a mais das cet exercie je ne voit vraiment pas comment appliquer cela

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:43

Bonjour,

en écrivant que c'est égal.
et en cherchant à calculer (Pythagore, coordonnées etc) tout le reste autre que le cos(a) cherché

combien y a-t-il de milliers de problèmes qui se font "en calculant de deux manières ceci, en déduire cela"...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:48

Rien de plus que : \vec{AI}.\vec{AJ} = AI\times AJ\times cos\, a
Reste à calculer les longueurs AI et AJ en fonction de x .

Ta première égalité avec x et y ne correspond à rien.

Pour l'autre façon, on peut utiliser Chasles pour transformer les vecteurs \vec{AI} et \vec{AJ} à l'aide des vecteurs \vec{AB} et \vec{AD} ; puis développer.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:49

Bonjour mathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 14:57

si, si, avec les coordonnés on peut aussi
dans le repère (A, AB, AD), les coordonnées de A, I et J sont évidentes
(et par définition dans ce repère le x de l'énoncé = 1, c'est juste un choix d'unités)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 16:55

C'est vrai que ce x dans l'énoncé n'est pas vraiment top. Il complique inutilement les calculs et une autre lettre, genre a , aurait été plus "pédagogique".
En fait je n'avais rien compris à " xAI*xAJ + yAI*yAJ " . J'y voyais des produits xAI xAJ + .....

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 1ere S 20-05-17 à 17:22

remarque aussi que (c'est pour melanie4485 que je précise ça)

exprimer \vec{AI} en fonction de \vec{AB} et \vec{AD}

est très exactement la même chose que des coordonnées dans \left(A; \vec{AB}; \vec{AD}\right)



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