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Produit scalaire 1ere S

Posté par
marialopez25
29-05-17 à 14:42

Bonjour à tous.

Voici un exercice sur le produit scalaire dont je ne comprends rien.
Pourriez vous m'aider s'il-vous-plaît ?

Énoncé:

On considère deux vecteurs u et v du plan.  
Les lettres u, v sont en vecteurs.

1) Montrer que dans le cas où u=vecetur O , on a bien:
u * v = 1/2 [ ll u + v ll^2 - ll u ll^2 - ll v ll^2 ]

J'ai d'autres questions dans mon exercice mais je préfère commencer avec celle ci je verrai les autres plus tard avec vous éventuellement.  

Merci.
Maria

Posté par
Glapion Moderateur
re : Produit scalaire 1ere S 29-05-17 à 15:00

Bonjour, Ben fais u = 0 et regarde si l'égalité est bien vérifiée !

Posté par
marialopez25
re : Produit scalaire 1ere S 29-05-17 à 19:16

Bonjour

Je ne comprends pas ce que vous me demandez de faire?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Produit scalaire 1ere S 29-05-17 à 19:22

on t'écrit "Montrer que dans le cas où u=vecteur O" donc ton réflexe c'est de regarder ce qu'il se passe quand on fait u = 0, non ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 1ere S 29-05-17 à 19:33

Bonjour,

"faire u = 0" c'est remplacer formellement \vec{u} par \vec{0}

que vaut \vec{0}.\vec{v} ?

que vaut \dfrac{1}{2}\left(\|\vec{0} + \vec{v}\|^2 - \|\vec{0}\|^2 - \|\vec{v}\|^2\right)

ça donne la même chose ou pas au final ?

Posté par
marialopez25
re : Produit scalaire 1ere S 29-05-17 à 19:44

Oui au final cela donne la même chose



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