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Niveau terminale
Produit scalaire
Posté par C-line (invité)
Bonjour.
On A(2;2;0) , B(0;2;2) et C (1;0;1).
J'au réussi à montrer que:
vect(MA).vect(BC)+vect(MB).vect(CA)+vect(MC).vect(AB)=0
Mais je n'arrive pas à en déduire l'ensemble des points de l'espace tels que :
vect(MA).vect(BC)=vect(MB).vect(CA)=vect(MC).vect(AB)
Merci d'avance!
Posté par dolphie (invité)re : Produit scalaire
si vect(MA).vect(BC)=vect(MB).vect(CA)=vect(MC).vect(AB)
alors en remplacant dans: vect(MA).vect(BC)+vect(MB).vect(CA)+vect(MC).vect(AB)=0, onobtient:
donc l'ensemble des pts M quivérifient cette égalité est l'ensemble des pts M tq (AM) perpendiculaire à (BC): c'est donc la droite (d) passant par A et perpendiculaire à (BC)!
Posté par C-line (invité)re : Produit scalaire
merci je pense avoir compris.
mais pourquoi on ne pourrait pas dire:
3vect(MB).(CA)=vect O
et que lensemble des points M serait alors la droite passant par B et perpendiculaire à (CA),non???
Posté par dolphie (invité)re : Produit scalaire
non mais je suis bête!
on est dans l'espace et non dans le plan!!!
donc l'ensemble des points est un plan, orthogonal à (BC) et contenant A
donc plan contenant A, B et C.