Alors voilà j'ai été malade et donc rater qq cours et donc je suis a la ramasse...
Si qq'un peut m'aider
soit un triangle ABC
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
(3MA+2MB+MC).(2MB+MC)=0 (le tt en vetcteur)
Aide : Faire intervenir deux barycentres
Alors voilà ce que j'ai trouver
3MA+2MB+MC G barycentre (A3) (B2) (C1)
3MA+2MB+MC=6MG
2MB+MC G' barycentre (B2) (C1)
2MB+MC=3MG'
donc 6MG.3MG'=0 (le tt en vecteur)
Est ce que c'est celà???
Si oui que dois je faire apres?
alors j'en est déduit ensuite que
MG.MG'=o
L'ensemble cherché est le cercle de diamètre [GG']
C'est ca???
Merci d'avance!
Merci beaucoup!
J'ai une derniere petite question
ABC trinagle
Determiner l'ensemble des points M du plan tels que :
(MA+2MB-3MC).(MA+2MB)=0
Alors j'ai fais
MA+2MB-3MC= MA +2(MA+AB) -3(MA+AC)
=(1+2-3)MA+2AB-3AC
=2AB-3AC
MA+2MB on introduit G le barycentre (A1) (B2)
AG=2/3AB
Donc (2AB-3AC).2/3AB=0
Est ce que c'est ca et ensuite que dois je faire?
Bonsoir
si tu appelles I le barycentre de (A,1);(B,2);(C,-3)
tu peux écrire
MI+IA+2MI+2IB-MI-3IC=0MI+0
(IA+2IB-3IC=0)
par conséquent cette relation est nulle quelle que soit la position de M.
et par conséquent la relation
(MA+2MB-3MC)(MA+2MB)=0
est toujours vérifiée
Sauf erreur de ma part!
Bonsoir
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