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Niveau première
produit scalaire
Posté par dédév (invité)
Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
ABC est un triangle rectangle en A, H est le pied de la hauteur issue de A. Une droite delta passant par C coupe la droite (AH) en M et le cercle I de diamètre [BC] en N. On appelle K et J les milieux de [AB] et [AC].
1. Démontrer que CM.CN=CA[sup][/sup]2.
2. Démontrer que les droites (HK) et (HJ) sont perpendiculaires.
Merci d'avance pour votre aide.
Posté par Dasson (invité)re : produit scalaire
Bonjour,
1
CM.CN=(CA+AM)(CB+BN)= CA.CB+CA.BN+AM.CB+AM.BN
Or
CA.CB=CA(CA+AB)=CA²
CA.BN+AM.BN=(CA+AM)BN=CM.BN=0 (BNC=90° car ...)
AM.CB=0 ...
Donc...
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