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produit scalaire
bonjour j'ai un problème avec un exo, voici lenoncé
on considère un cercle Q dequation (x-3)² + (y-1)²=13 de centre 
, et b(-2,0) un point du plan.
on cherche les point de contact entre le cercle Q et les tangentes a Q issue de B: on les note E et F
a)justifier que E et F se trouve sur le cercle de diamètre [B] et donner lequation de ce cercle
b)en deduire les coordonné de E et F
c)quel est lequation des tangente E et F au cercle Q
savez vous commen faire ? merci davance
bonjour,
tu sais que la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon de contact.
Les angles BE et BF sont droits et tu sais que E et F sont sur un cercle de diamètre B.
les coordonnée de sont lisibles dans la forme donnée pour l'équation de Q
(3;1)
le milieu K de B a donc pour coordoonnées (3-2)/2=1/2 et 1/2
K(1/2;1/2)
et le carré du rayon est B/2=
(3+2)²+1=26/2=13
équation du cercle de diamètre B
(x-1/2)²+(y-1/2)²=13
si tu écris
(x-1/2)²+(y-1/2)²-13=(x-3)²+(y-1)²-13
tu obtiens l'équation d'une droite qui est la droite passant par les points E et F et il te suffit d'en extraire y en fonction de x et de reporter cette expression dans l'équation de l'un des cercles.
Tu obtiens une équation du second degré en x dont les racines sont les abscisses de E et F. (et tu remplaces x dans l'équation de la droite (EF) pour avoir les ordonnées.
et écrire l'quation d'une droite passant par les points B et E et B et F ne doit pas te poser de problèmes pariculiers (appris depuis la 3ème)
si tu dois à tout prix passer par les produits scalaires
tu écriras poue un point M quelconque du cercle de diamètre B
que le produit scalaire BM.B=0
et tu obtiens également ainsi l'équation du cercle Q
Bon travail
on considère le cercle Q dequation (x-3)² + (y-1)²=13 de centre , et B (-2;0),on cherche les coefficien des tangentes
a)montrer que toute droite passan par B a une equation secrivant y= mx+2m
b)quelle equation du 2nd degré doit on resoudre pour trouver lintersection d'une telle droite avec Q
c)on cherche une tangente:elle n'a qu'un seul poin dintersection avec le cercle ,on resout donc
= (4m²-2m-6)²-4(1+m²)(4m²-4m-3)=0
pouvez vous maider a resoudre cet exercice?merci
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Bonsoir,
a) Soit y=mx+p l'équation d'une droite passant par B.
Les coordonnées de B vérifient cette équation donc :
0=-2m+p donc p=2m.
D'où la réponse...
b) Il suffit de remplacer y par mx+2m dans l'équation Q et de développer pour trouver une équation du second degré.
c) On développe cette expression et on pose M=m². On obtient une équation du second degré que l'on sait résoudre. On trouve deux solutions M1 et M2 et on résout ensuite les deux équations m²=M1 et m²=M2
A toi de jouer...
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bonjour est ce que quelqu'un pourrai me resoudre cela,car j'ai du mal la
(x-1/2)²+(y-1/2)²-13=(x-3)²+(y-1)²-13
merci davance
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pouvez vous resoudre cet equation,je sai pas commen on fai
(4m²-2m-6)²-4(1+m²)(4m²-4m-3)=0
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Bonjour,
Il faut que tu essaye de factoriser au maximun et cela devrait te simplifier la tâche.
A plus 
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Bonjour quand même 
As-tu essayé de développer ?
Normalement si tu développes bien , tu tombes sur une équation du 2nd degré facile à résoudre 
Jord
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Bonjour
Que veut dire "résoudre cela" ?
Il n'y a rien à résoudre . Enfin si , on pourrait résoudre l'équation à 2 inconnues mais il ne semble pas que ce soit de ton niveau
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il fau resoudre y en fonction de x et après remplacer y ds (x-3)²+(y-1)²-13 par lexpression qui a été trouvé et ensuite donner les racine
savez vous commen faire
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je ve bien developpé mai ca me donne quoi si je developpe
(4m²-2m-6)²
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