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produit scalaire
qqn peut il m'aider svp?
voici l'exo:
Dans le plan muni d'un repère orthonormal, on considére les points A(3;-2) et B(1;6). Déterminer l'ensemble G des points M(x;y) du plan tels que 3Ma²-MB²=-4.On déterminera une équation de cet ensemble et on en précisera la nature.
Je pense que c'est un cercle mais je ne réussi pas a le démontrer .
Merci de m'aider svp.
Bonjour,
3[(3-x)²+(-2-y)²]-((1-x)²+(6-y)²]=-4
x²+y²-8x=-3
(x-4)²+y²-16=3
(x-4)²+y²=13
Cercle de centre I(4;0) et de rayon V13
A vérifier...
Bonjour Nico02,
sans relecture :
soit M de coordonnées (x;y)
MA²=(3-x)²+(-2-y)²=x²+y²-6x+4y+13
MB²=(1-x)²+(6-y)²=x²+y²-2x-12y+37
Donc :
3MA²-MB²=2x²+2y²-16x+24y+2
Donc 3MA²-MB²=-4 est équivalent à :
2x²+2y²-16x+24y+2=-4
soit x²+y²-8x+12y+1=-2
soit (x-4)²-16+(y+6)²-36+1=-2
soit (x-4)²+(y+6)²=49
Rappel : une équation du cercle de cenntre de coordonnées (a;b) et de rayon R est :
(x-a)²+(y-b)²=R²
Je te laisse conclure.
Salut 
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