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produit scalaire

Posté par Elodie8 (invité) 26-02-05 à 12:02

Bonjour,
Voici le problème: Les points I et J sont les milieux des cotés [AB] et [BC] du carré ABCD de coté a. On note l'angle (vecteur AJ, vecteur IC). Déterminer cos en calculant de deux manières différentes.

Le problème c'est que lorsque je calcule le produit scalaire vecteurAJ.vecteurIC, à l'aide des coordonnées(xx'+yy'), je trouve a².
Mais lorsque je calcule ce produit scalaire, avec la formule: AJ.IC=1/2(AJ²+IC²-(AJ-IC)²), je trouve 25a²/4.
J'ai beau chercher je trouve pas mon erreur.
Merci de m'aider.
Bisous . Elodie8

Posté par
Nightmarere : produit scalaire 26-02-05 à 12:14

Bonjour

Dans quel repére du plan te places-tu pour utiliser les coordonnées ?


jord

Posté par dolphie (invité)re : produit scalaire 26-02-05 à 12:16

Salut,

tu as du te tromper en calculer AJ² et IC².

il s'agit bien de calculer le produit scalaire de ces deux vecteurs:
\vec{AJ}.\vec{IC}=a^2
Puis par définition:\vec{AJ}.\vec{IC}=AJ \times IC \times cos(\alpha)
AJ^2=IC^2=\frac{5a^2}{4}
d'ou: cos(\alpha)=\frac{4}{5}

Posté par Elodie8 (invité)re : produit scalaire 26-02-05 à 20:02

Merci beaucoup,c'est sympa! Maintenant je vois ou est mon erreur.


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