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produit scalaire...

Posté par pschiinett (invité) 26-02-05 à 13:42

Bonjour j'ai un devoir maison a faire et j'ai quelques difficultées...Merci de bien vouloir m'aider.

On considère un rectangle ABCD tel que AB=2a , AD=a , ou a est un réel strictement positif. Les points I,J et L sont ainsi définis : I est le milieu de [BC] , (vecteur)DJ= 1/3(vecteur)DC , L est le projeté orthogonal de J sur (AI).

1) Calculer les distances AI et AJ.

2) Exprimer le produit scalaire (vecteur)AI.(vecteur)AJ en fonction de a.

3) Calculer AL.

4) Calculer une valeur approchée a 0,1° près de l'angle IAJ.

5) Calculer l'aire du triangle IAJ.

Alors pour le 1) je trouve:
  AI=3/2a
  AJ=5/3a ???

pour le 2) (vecteur)AI.(vecteur)AJ = 11/6 a²

le reste jy arrive pas et jsui pas sur que le 1) et le 2) soit bon...
merci bcp

Posté par
Lopezre : produit scalaire... 26-02-05 à 14:07

Salut

AI2 = AB2 + BI2
   = (2a)2 + (a/2)2
   = 4a2 + a2/4
    = 17a2/4

AI = \frac{\sqrt{17}}{2}a
fais la même chose pour AJ

Posté par dolphie (invité)re : produit scalaire... 26-02-05 à 16:20

Salut pschiinett,

Et non....(2a)²=4a² et non 2a². Voilà ton erreur pour le calcul de AI!

1. AI=\frac{a\sqrt{17}}{2}
AJ=\frac{a\sqrt{13}}{3}

2. \vec{AI}.\vec{AJ}=\frac{11a^2}{6} ca c'est bon

3. il te faut remarquer que \vec{AI}.\vec{AJ}= \vec{AL}.\vec{AI}
Par conséquent: \vec{AL}.\vec{AI}=AL\times AI=\frac{11a^2}{6} et AI=\frac{a\sqrt{17}{2}
donc AL=\frac{11a}{3\sqrt{17}}

4. \vec{AI}.\vec{AJ}= AI\times AJ \times cos(\widehat{IAJ})
cos(\widehat{IAJ})=\frac{11}{\sqrt{221}}
\widehat{IAJ}=42,3°

5. calculer LJ puis aire(AIJ)=AI*LJ/2

Posté par pschiinett (invité)re : produit scalaire... 26-02-05 à 20:55

slt merci mé pr le 3) tu met  AI=aracin de 172 sur combien  et o 5) ya ecri calculer koi? merci

Posté par pschiinett (invité)re : produit scalaire... 01-03-05 à 14:29

alor ca ve dire koi? svp??

Posté par claireCW (invité)re : produit scalaire... 01-03-05 à 14:33

Pour le 3), c'est un erreur de frappe, elle a voulu écrire certainement AI = [a(17)] / 2.

Pour le 5) calculer L J puis aire(A I J )=A I * L J / 2

Posté par pschiinett (invité)re : produit scalaire... 01-03-05 à 21:26

ok merci bcp

Posté par pschiinett (invité)re : produit scalaire... 01-03-05 à 21:28

ok merci bcp


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