Rebonjour decidement j'ai du mal avec mes exercices de DM !

pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et comment faire pour la suite ?

ABC est un triangle tel que AB = 5 , AC = 6 et vecteurAB.vecteurAC = 15

1- calculer une mesure de l'angle BAC.

j'ai trouvé BAC = -0.5 radians.

2-a calculer (vecteurBA + vecteurAC)².
2-c deduisez-en Bc.

(vecteurBA + vecteurAC)² = vecteurBA² + 2vecteurBA.vecteurAC + vecteurAC² = 25+36+2x(5x6xcos(-0.5)) j'ai trouvé 113.65.....
et j'ai trouvé BC² = 113.65.... et donc BC=10.66...... je me suis trompé dans les calculs !

3-a verifiez que pour tous vecteurs u et v : ||vecteur u - vecteur v||² = ||vecteur u||² + ||vecteur v||² - 2vecteur u.vecteur v

j'ai demontré en developpant car c'est une relation remarquable des produits scalaires.

3-b utilisez cette relation pour calculer les produits scalaires vecteurCA.vecteurCB et vecteurBA.vecteurBC.

la j'ai completement bloqué .

3-c donnez a un degré près la mesure des angles ABC et ACB.

il me manque les donnees des questions precedentes.

4- H est le projeté orthogonal de A sur (BC).
a- prouvez que H est un point du segment [BC].
b- calculez AH et l'aire du triangle ABC.

de meme que pour les questions precedentes.

merci si vous pouvez m'aider.