bonjour, serait-il possible que vous verifiez si mes résultats que j'ai trouvé pour mon exercice sont correctes ? car ils me paraissent bizarres... merci beaucoup

ABCD est un rectangle de centre O
on pose AB = a et BC = b (ici AB et BC sont longueurs de segments)
calculer en fonction de a et b les produits scalaires :
AC.BD ; OA.OC ; OB.OC    (ici AC BD ... sont des vecteurs... dsl je ne sais pas comment on met la flèche au dessus :s)

. AC.BD = (AB+BC).(BC+CD)   (celon chasles)
         = 0 + ( - ( norme de CD )² ) + ( norme de BC ²) + 0
        = - b ² + a ²

*AB.BC=0 car ils sont orthogonaux
*AB.CD = - (norme de CD) ² car AB= - CD
*BC.BC = norme de BC ²
*BC.CD = 0 car ils sont orthogonaux


. on prend H projeté orthogonal de O sur AD et I sur BC

OA.OC = (OH+HA).(OI+IC)    (celon chasles)
      = - ( norme de OH) ² + 0 + 0 - (norme de HA)²
     = - a²/4 - b²/4

*HO.OI= - (norme de OH) ² car OH=-OI
*OH.IC = 0 car ils sont orthogonaux
*HA.OI=0 car ils sont orthogonaux
*HA.IC = - (norme de HA )² car HA= -IC


.on prend I projeté orthogonal deO sur BC

OB.OC = (OI+IB).(OI+IC)    (celon chasles)
      = norme de OI ² + 0 + 0 - ( norme de IB) ²
      = a²/4 - b²/4

*OI.OI = norme de OI ²
*OI.IC = 0 car ils sont orthogonaux
*IB.OI=0 car ils sont orthogonaux
*IB.IC = - (norme de IB) ² car IB = -IC



voila ma démarche, si elle n'est pas bonne pouvez vous m'expliquer pourquoi ?? merci d'avance
buwy