Bonjour tout le monde. J’ai un exo qui fait partie d’un DM et je n’arrive pas à démarrer. Dès la question 2, je ne sais pas quoi faire avec α. Quelqu’un peut-il m’aider . merci

ABCD est un carré de côté 10 ; I, J ET L sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [AD]. H projeté orthogonal de A sur la droite (AI).
1) Faire une figure en prenant le centimètre pour unité
2) Par définition de H, il existe un réel α tel que vecteur DH = α DI (vecteur). Exprimer vecteur DI et vecteur DH uniquement en fonction de vecteur AB, AD et α. En déduire le produit scalaire vecteurs DI * AH en fonction de α. En déduire α.
3) Montrer que A, H et J sont alignés en exprimant le vecteur AH en fonction du vecteur AJ
4) Exprimer le vecteur AH en fonction des vecteurs AB et AD. Calculer AH
5) Déterminer et construire l’ensemble S des points M tels que ||2MA + 2 MB + MD ||² = 500. On pourra choisir un repère orthonormé d’origine A.
Aidez-moi au moins pour la question 2). Après je devrai y arriver. merci d'avance