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produit scalaire
bonjour ,
je viens de comencer les produit scalaire et je ne comprends pas trop, est ce que quelqun pourait maider pour l'exercice suivant svp.
Dans un repère orthonormé (O,i, j) on donne un point W(2 ; -3).
1. Déterminer l'équation du cercle C de centre W et de rayon R = 5.
2. Démontrer que le point A(-2 ; 0) est un point du cercle C.
3. Déterminer une équation cartésienne de la tangente en A au cercle C.
merci beaucoup
Bonjour.
Le cercle de centre W et de rayon 5 est l'ensemble des points P tels que la distance |PW|=5.
En utilisant la formule de la distance avec P(x,y) et en prenant le carré (car tu dois calculer une racine carrée), tu as :
.
Pour connaître si A est sur le cercle, tu remplaces x par -2 et y par 0 et tu constates que l'équation est vérifiée.
Pour la tangente en un point du cercle, l'équation est donnée par
. Mais puisque le point est sur le cercle, si on considère le cercle comme le graphe de fonctions, alors m est la dérivée au point
, soit
(si
), soit en
. En remplaçant par (-2;0), on a :
:D
Bonjour Xavier
1)_Equation du cercle (W,5): (x-2)²+(y+3)²=5².
2)_A(-2,0) est sur C : (-4)²+3²=5² est vérifié .
3)_Ladroite AW a , pour coefficients directeurs 2-(-2) et -3-0 soit :
___4 et -3 :sa pente est -3/4.le produit des pentes de 2 droites perpendiculaires est -1,donc la tangente à C a pour pente 4/3;
___L'équation de cette tangente est y=(4/3)x+b ,bsera déterminé
enécrivant que cette droite passe par A ...jete laisse poursuivre.
....Bon courage .....
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