-alors tout d'abord une règle importante c'est que dans un triangle rectangle ABC rectangle en A on a AB²+AC²=BC².

-pour tes droites D1 , D2 et D3
il vaut mieux écrire

D1:y1=(x1-2)/4
D3:y2=(5*x2+7)/3
D2:y3=8-4*x1

dans le plan orthonormé un point M(abscisse, ordonnée)

A(a,b) est l'intersection de D1 et D2 veut dire que:
- A appartient à D1 donc b=(a-2)/4
- A appartient à D3 donc b=(5*a+7)/3

(a-2)/4=(5*a+7)/3 equivaut à 3*a-6=20*a+28 équivaut à 17*a=34 donc a=2

remplacer dans l'équation de D1 (ou D3) x1(ou x2) par a pour trouver b
b=0

donc intersection de D1 et D3 est le point A(2,0)

meme chose pour les autres intersections.

2/
pour montrer AB=AC c'est facile
d'abord calculer AB et ensuite AC.

comment calculer AB
AB²=(x_A-x_B)²+(y_A-y_B)²

meme chose pour AC.

montrer que les deux vecteurs sont orthogonaux revient à démontrer que BAC triangle rectangle en B
donc il faut calculer AC et montrer que AC²=AB²+BC²

je pense que si tu arrives à comprendre cela tu arriveras à resoudre tout l'exercice.
essaye de bien dessiner tes droites car c'est la base pour comprendre l'exo.
tu remarqueras que apres tu peux obtenir un carré.