On ne peux pas le faire car on ne connais pas les composantes des vecteurs tu vois plusieurs vecteurs peuvent avoir la même norme.

fais nous un schéma on ppourra toujours en créer les composantes en posant un angle .

je vais te donner l enoncé: on considére la figure ci dessous dans le plan rapporté a un repére orthonormal:ABCD est un rectangle tel que AB=4 BC=3 et I est le milieu du segment AD
determiner les produit scalaire suivant:
AB.CD
AB.CB
BI.AD
IB.IC
CA.DB

peut tu me dire comment procéder pour l exercice merci

Bonjour,

Utilise un des trois formules de ton cours !

Celle avec le cosinus, les normes des vecteurs et celles avec les coordonnées !

Voilà là c'est bien plus clair soit le repère
donc et

d'où

Il faut toujours travailler avec des vecteurs mais pas uniquement la longeur...

dit moi AB et CB sont orthogonaux? donc=0?

AB.CD=-AB*CD=-AB*AB=-16 car vecteurAB et vecteurCD sont de sens contraires.
AB.CB=0 car AB perpendiculaire a CB (ABCD rectangle)
BI.AD=(AB/2)*AD=2*3=6 (tu fait une projection de BI sur AD comme ca pas besoin d'angles)
IB.IC=IB*IC*cos(IB,IC) ici pour calculer IB et IC tu applique Pythagore et (IB,IC) tu le trouvera avec d'autres angles qui sont connaissables dans le rectangle.
CA.CB=CA*DB*cos(CA,DB) voila comme ca tu peu trouver le reste en bidouillant avec les angles dans le rectangle

Oui , non , c'est

érreur de ma part c'est

Ouai quand un produit scalaire =0 c ke les deux vecteurs sont perpendiculaires ou alors que l'un des deux vecteur est nul, c'est logique parce que si tu applique ta formule par exemple:
.=u*v*cos(u,v) or (u,v)=90 donc cos90=0 alors ton produit scalaire vaut 0

Non AB et CD sont colinéaires dans le rectangle ABCD donc AB.CD ne vaut pas zéro

est ce bon si?
AB.CB =AB.BA (carCB=BA)
      =AB.(-AB)
      =-AB.AB
      =-AB au carré
      =-4 au carré
      =16

Mais non le produit scalaire ne donne pas direcement un angle !

C'est comme pour le produit vectoriel, on trouve un vecteur perpendiculaire aux deux autres orienté dans un repère direct

non c'est -4[sup][/sup] ne vaut pas 16!!!! mais -16 attention!!!!!!!!!

bonjour dans un rectangle ABCD AB=4 etBC=3 et I milieu de AD
je n arrive pas a calculé les produits scalaire suivants:
BI.AD
IB.IC
CA.DB

si quelqu uns pourrait m aider ca serai sympa


*** message déplacé ***

Salut,

et bien il faut décomposer:

(AD) et (AB) sont perpendiculaires donc le produit scalaire BA.AD est nul...


De^même:



*** message déplacé ***

Le mieux je pense est de se placer dans un repère orthonormé .

ainsi tu exprime les vecteurs BI(-4;-2),AD(0;-1.5) d'ou en notation vectiorielle de préférence.

Qu'en penses tu ?

*** message déplacé ***

excuse moi dolphie mais vecteurAI.vecteurAD n est pas égale AIxAD mais a AIxADxcos(AI,AD) je pense

*** message déplacé ***

sauf que A , I et D étant alignés dans cet ordre , cos(AI,AD)=1


jord

*** message déplacé ***

oui d accord mais alors IA.ID+AB.DC ce n est pas ca car le cos n est pas égale a 1 dans ce cas

*** message déplacé ***

Euh , je n'ai pas compris ce que tu voulais dire

*** message déplacé ***

regarde ce que dolphie a fait pour IB.IC et dit moi ce que tu en pense

*** message déplacé ***

bah c'est bon

Elle a développer à l'aide des régles de distributivités associés aux vecteurs , elle a supprimé les termes qui étaient nul du fait de l'orthogonalité de certains vecteurs du rectangle et ensuite elle a utilisé ces résultats précédent pour conclure .


Jord

*** message déplacé ***