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produit scalaire

Posté par
mimi22104
17-05-10 à 20:56

Re-bonjour,
Voilà je bloque sur cet exercice corrigé merci d'avance de bien vouloir m'aider :

En calculant le produit scalaire AB.CD de deux manières différentes, détermine l'angle entre AB et CD si A= (5,2) b=(2,3) c=(0,1) et D= (2,1)

Analytique

AB.CD = (-3,2) + (1,0) = -6

pourquoi (-3,2) et (1,0)

et geometrique :

AB-CO=AB.CD.cos

-6 = 10.2.cos

pourquoi 10 .2

je comprends la réponse
réponse :
-3/10=cos
cos-1(-3/10=
=161,6

merci











cd

Posté par
Priam
re : produit scalaire 17-05-10 à 22:33

Les coordonnées des vecteurs AB et CD sont respectivement (- 3; 1) et (2; 0), de sorte que la valeur de leur produit scalaire se calcule ainsi :
AB.CD = (- 3)*2 + 1*0 = - 6.
Par ailleurs, on a  AB² = 1² + (- 3)² = 1O, d'où  AB = V10,  et CD = 2.



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