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produit scalaire

Posté par
moustapha918 12-12-10 à 00:23

bon jour pour tout
sulvouplait m aider aresoudre cet exercice
soit un triangle ABC I milieu de AB et H le projete de I sur AC J le milieu IH monrer que le produit de 2 vecteurs BH et IJ = IH²

Posté par
augustin4200re : produit scalaire 12-12-10 à 00:50

Bonsoir.
BH.IJ=(BA+AH).IJ=[1/2IA+AH).(2IH)=IA.IH+2AH.IH.
Tu remarqueras que H est le projeté orthogonal de A sur (IH)  donc IA.IH=IH²
et comme (AH) et (IH) sont perpendiculaires AH.IH=0.


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