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produit scalaire
Posté par kapeto19
bonjour,
je bloque sur un DM qu'on doit rendre mardi....
Dans l'espace muni de repère orthonormal (o,
;
;
), on considère les points A de coordonnées (0;6;0), B de coordonnées (0;0;8), C de coordonnées (4;0;8).
1°) a) Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice (unité graphique : 1cm)
b) démontrer que :
-les droites (BC) et (BA) sont orthogonales;
-les droites (CO) et (OA° sont orthogonales;
-la droite (BC) est orthogonale au plan (OAB)
c) determiner le volume, en cm^3, du tétraèdre OABC.
d) demontrer que les quatre points O, A, B, C se trouvent sur un sphère dont on déterminera le centre et le rayon.
2°) A tout réel k de l'intervalle ouvert ]0;8[, est associé le point M (0;0;k). Le plan P qui contient M et qui est orthogonal a la droite (OB) rencontre les droite (OC),(AC), (AB) respectivement en N, P et Q.
a) déterminer la nature du quadrilatère MNPQ.
b) La droite (PM) est-elle orthogonale a la droite (OB)?
Pour quelle valeur de k, la droite (MP) est-elle orthogonale a la droite (AC)?
c) Determiner MP² en fonction de k. Pour quelle valeur de k, la distance MP est elle minimale?
si quelqu'un peut bien m'aider.......merci bkp.
bonjour,
je bloque sur un DM qu'on doit rendre mardi....
Dans l'espace muni de repère orthonormal (o;;;), on considère les points A de coordonnées (0;6;0), B de coordonnées (0;0;8), C de coordonnées (4;0;8).
1°) a) Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice (unité graphique : 1cm)
b) démontrer que :
-les droites (BC) et (BA) sont orthogonales;
-les droites (CO) et (OA° sont orthogonales;
-la droite (BC) est orthogonale au plan (OAB)
c) determiner le volume, en cm^3, du tétraèdre OABC.
d) demontrer que les quatre points O, A, B, C se trouvent sur un sphère dont on déterminera le centre et le rayon.
2°) A tout réel k de l'intervalle ouvert ]0;8[, est associé le point M (0;0;k). Le plan P qui contient M et qui est orthogonal a la droite (OB) rencontre les droite (OC),(AC), (AB) respectivement en N, P et Q.
a) déterminer la nature du quadrilatère MNPQ.
b) La droite (PM) est-elle orthogonale a la droite (OB)?
Pour quelle valeur de k, la droite (MP) est-elle orthogonale a la droite (AC)?
c) Determiner MP² en fonction de k. Pour quelle valeur de k, la distance MP est elle minimale?
si quelqu'un peut bien m'aider.......merci bkp.
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