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Produit Scalaire

Posté par
kosmo
01-05-13 à 23:57

Bonsoir je bloque dans cet exercice, voici l'énoncé

abcdefgh est un cube d'arête 1. M est un point  avec \vec{AM}=\frac{1}{a}\vec{AE} a>o

1) Donnez la formule de la surface de ABDM ( une pyramide avec comme base un triangle ) en fonction de a

S_abd = 1/2 AM= 1/a donc V_abdm = 1/3 . 1/2 . 1/a = 1/6a

2 ) K est un point avec a^2 \vec{MK} +\vec{BK} + \vec{ DK} = \vec{0}

Ecrivez \vec{BK} EN FONCTION DE \vec{BM} ET \vec{BD}

\vec{BK}=a^2^\vec{KM}+\vec{KD}
\vec{BK}=\frac{1}{2+a^2}.(a^2 \vec{BM} +\vec{BD}

Et apres je ne comprends plus rien

QUEL SONT les valeurs de a pour que k puisse exister ( je ne sais pas si la traduction est juste a 100% mais c'est le sens en tout le cas )

0<a<1 ???

et a quel plan appartiens t'elle ? je pense celui de (BDM)

3) Calculez \vec{BK}.\vec{AM} ET\vec{BK}.\vec{AD} et en concluez que \vec{BK}.\vec{MD}=0

Merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Produit Scalaire 02-05-13 à 07:47

Bonjour,
Pour 1), je pense que la question est volume et non surface ; pour le volume, ta réponse est exacte.
Pour 2), as-tu un cours sur les barycentres ? Si oui, tu peux l'utiliser.
\vec{BK} EN FONCTION DE \vec{BM} ET \vec{BD} est exact.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Produit Scalaire 02-05-13 à 08:01

Citation :
Quels sont les valeurs de a pour que k puisse exister

Quand tu as calculé \vec{BK} , avant de diviser par a2+2 , tu justifies que a2+2 0 . Tu peux en déduire que K existe pour toutes les valeurs du réel a , sans oublier qu'au début de l'énoncé a>0 .
D'après l'égalité que tu as trouvée pour \vec{BK} , le point K est dans le plan de repère (B;\vec{BM},\vec{BD}) , c'est à dire le plan (BDM) effectivement.



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