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Niveau terminale
produit scalaire
Posté par blabla3
Bonjour, nous venons de voir en cours des rappels sur le produit scalaire.
Nous avons vu ce chapitre très rapidement l'annèe dernière et je ne comprend pas cette propritété :
Produit scalaire de vecteurs AB et AC = AB * AH où H est le projetté orthogonal de C sur (AB). Pouvez vous m'expliquez ?
Merci d'avance.
Bonjour blabla3,
Tout dépend comment le produit scalaire a été introduit par ton prof de l'année dernière ( j'espère que ce n'est pas moi ! ).
Comme tu as vu le cours l'année dernière ( même si c'était rapidement ) je vais te donner un point de vue pour retrouver le résultat rapidement .
.
=
. (
+
)
.
=
.
+
.
donc
= 0
On en déduit que .
=
.
Si et
sont colinéaires de même sens alors
.
= AB * AH .
Si et
sont colinéaires de sens contraire alors
.
= - AB * AH .
Attention : ce que tu as écrit n'est pas toujours vrai !
Cordialement.