bonjour,
alors voila j'ai un DM a réaliser j'y suis depuis 2 jours je bloque vraiment.

ABCDEFGH est un cube d'Arrête 1
I est le milieu de [AE], et on considére le point K tel que : ( en vecteur ) : 4IK+BK+DK=0 ( vecteur nul )

1a) Exprimer BK ( vecteur ) en fonction de BI ( vecteur ) et BD ( vecteur )
b) que peut on en déduire pour le point K ?

2a) calculer les produits scalaires BK.AI et BK.AD
b) en déduire que  BK.ID= vecteur nul
c) prouver que DK.IB=vecteur nul
d) démontrer que le point K est l'orthocentre du triangle BDI

3a) calculer les produits scalaires : AK.AB et AK. ID
b) que peut on en déduire pour la droite (AK)


mes réponses:

je parles en vecteur donc

1a BK = - DK - 4KI
   BK = -( DB + BK )-4(IB+BK)
   6BK = BD + 4BI
   BK = BD/6 + ( 2/3)BI

est ce bon ? je ne suis pas du totu sur du résultat

1b) on peut en déduire que le point K appartient au plan ( BDI )
2a) BK.AI = (1/6)x BD.AI + (2/3)x BI.AI
    BK.AI= 0+ (2/3) AI²


   BK.AD= (1/6)x BD.AD + (2/3)x BI.AD
   BK.AD   (-1/6)x AD²

Le reste je bloque totalement
une aide serais la bienvenue merci d'avance .