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Niveau seconde
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produit scalaire

Posté par
issam-elaya99
18-05-15 à 21:41

SVP aidez moi à le faire et comprendre la méthode
ABC est un triangle isocè√7×πe et rectangle en B tel que AB=racine 2.
on construit un triangle équilatéral ABC à l'extérieur du triangle ABC .
1)calculer vec(BA).vec(BD)  et vec(BC).vec(BD).
2) calculer la distance C'EST.
3)a- montrer que vec(AC).vec(AD) = 1-√(3)
   b- verifier que DAC = 7×π/12
  en déduire que cos(7×π/12)=
(√(2)-√(3))/4

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 18-05-15 à 21:55

Bonsoir ?

Citation :
on construit un triangle équilatéral ABC à l'extérieur du triangle ABC

pas très clair ton énoncé ! on construit un triangle équilatéral ABD ?

Citation :
calculer la distance C'EST.

la distance quoi ?

Posté par
issam-elaya99
re : produit scalaire 18-05-15 à 22:10

Oui un triangle équilatéral ABD à l'extérieur de triangle ABC.
oui la distance CD

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 18-05-15 à 22:24

Bon, alors tu as calculé BA.BD et BC.BD ? il suffit d'appliquer la formule de définition du produit scalaire, tu connais les longueurs des vecteurs et l'angle qu'ils font entre eux, donc normalement pas de problème.

Posté par
issam-elaya99
re : produit scalaire 18-05-15 à 23:00

Oui mais BC. BD j'ai pas trouvé

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 18-05-15 à 23:13

l'angle fait - (90°+60°)
BC.BD = |BC||BD|cos(BC;BD) = 2.2 cos(/2+/3) = -2sin(/3)=-3

Posté par
issam-elaya99
re : produit scalaire 19-05-15 à 13:39

pour C j'ai trouvé que  cos(7×π/12)= 

    (√(2)-√(6))/4 .je crois que j'ai juste

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 19-05-15 à 14:19

Oui, personnellement je suis d'accord que cos 7π/12 = (√2-√6)/4 donc ton énoncé a une erreur en fait.

Posté par
issam-elaya99
re : produit scalaire 19-05-15 à 23:49

Oui je suis d'accord avec vous j'ai trouvé le même résultat que vous. j'ai tout merci mais il me reste question 2 j'ai trouvé 2√2

mais je ne suis pas sur

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 20-05-15 à 00:18

Pour CD ? non ça vaut 1+3
tu n'as qu'à demander à geogebra de vérifier :
produit scalaire
donc vérifie tes calculs. Qu'est-ce que tu as fait comme calcul pour trouver ça ?



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