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Niveau terminale
produit scalaire
Posté par ringo973 (invité)
Pouvez-vous m'aider pour ce petit exercice que je n'arrive pas à faire?
Voilà l'énoncé: Dans un repère orthonormé(O,i,j)une droite d a pour équation 3x+4y-12=0
On cherche l'équation du cercle de centre(5;-3), tangent à d.
Merci pour votre aide.
Posté par nafa92 (invité)re : produit scalaire
salut
tu peux calculer le rayon r de C(O;r)
soit H la projection orthogonal de O sur d
OH=r
OH=( I 3x[sub][H] + 4y[sub][H] - 12 I)/
(3²+4²)
OH=( I 3*5+4(-3)-12 I )/(9+16)
OH=( I 15-12-12 I )/5
OH=9/5
donc l'equation est
(x-5)²+(y+3)²=81/25
remarqe IaI = valeur absolue de a
bonne chance
Posté par nafa92 (invité)re : produit scalaire
si tu ne comprends pas cette méthode tu peux chercher les coordonnés de H car on sait que
OH * u = 0 (n vecteur dircteur de d u(-4;3) )
(x-5)*(-4)+(y+3)*3=0
-4x+3y+20+9=0
-4x+3y+29=0 -12+9y+87=0
on sait que 3x+4y-12=0 12x+16y-48=0
25y=-35 y=-7/5
x=88/15
OH(88/15-5;-7/5+3)
OH(13/15;8/5) OH²=149/45
je crois que j'ai commis une faute 
peut-tu recommence cette methode est trouvé le probléme s'il n'y a pas de faute donc la premiére methode est fausse 
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