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Niveau terminale
Produit scalaire ..
Posté par Sltyohann (invité)
Bien le bonjours a vous,j'ai un petit probleme avec les produits scalaire ..
On a un cube ABCDEFGH (ABCD la face du bas et EFGH la face du haut)
on note "a" la longueur d'une arête(a > 0)
*calculer en fonction de a les produit scalaire EA.AF , AB.AF ,BC.AF
*en déduire que les vecteur EC et AF sont orthogonaux ...
et bah le calcul des produits scalaires sa va mais apres je n'arrive pas a démontrer que EC et AF sont orthogonaux 
(sa equivaut bien a EC.AH=0?)
voila si quelqu'un pouvez m'aider ,merci davance 
bonsoir,
il s agit de montrer que EC.AF=0
EC.AF=(EA+AB+BC).AF=EA.AF+AB.AF+BC.AF
apres tu utilises les 3 prosuit scalaires que tu as calculer dans la question precedentes pour conclure
Posté par Sltyohann (invité)re : Produit scalaire ..
"(sa equivaut bien a EC.AH=0?)"
autant pour moi le H étant proche du F ...
pour calculer EA.AF j'ai fait:
EA.AF=EA.(AB+BF) on développe sa fait
EA x AB x cos(EA;AB)+ EA x BF x cos (EA;BF)
au final je trouve 0 ..
je fais pareil avec les autre calcul mais au final quand je fais
EA.AF+AB.AF+BC.AF je trouve pas 0
erreur de calcule sans doute ..
Posté par Sltyohann (invité)re : Produit scalaire ..
j'ai developper les autre en fesant
AB.AF=AB.(AB+BF)
et
BC.AF=BC.(AB+BF)
mais jtrouve pas ce fichu 0
pourquoi n utilises tu pas la question precedente?
EA.AF=-AE.AF=-a*aV2*cos(Pi/4)=-a²
AB.AF=a*aV2*cos(Pi/4)=a²
BC.AF=AD.AF=0 car le triangle ADF est rectangle en A
donc
EC.AF=(EA+AB+BC).AF=EA.AF+AB.AF+BC.AF=-a²+a²+0=0
finalement les droite (EC) et (AF) sont bien orthogoanles
Posté par Sltyohann (invité)re : Produit scalaire ..
c'est ce que je fesais mais j'avais pas trouvais -a² mais 0 et donc a la fin j'obtenais a²
c'était une ereur de calcul,je te remercie de ton aide 