bonjour, voila mon exo de maths ou je galère un peu
ABC est un triangle. On construit extérieurement au triangle ABC les triangles ABB' et ACC' isocèles et rectangle en A
Sachant que AB.AC' = AB'.AC
Soit I le milieu de [B'C']. Démontrer que les droites (AI) et (BC) sont perpendiculaires.
Indication : on écrira AI = 1/2(AB'+AC') et BC = (BA+AC)
Ce que j'ai fait:
AI.BC
= 1/2 [(AB'+AC).(BA+AC)]
= 1/2 (AB'.BA+AB'.AC+AC'.BA+AC'.AC)
Sachant que AB'.BA = 0 car selon le schema AB' et BA sont perpendiculaire
et AC'.AC = 0 pour les memes raison
Et sachant que AB'.AC = AB.AC'
Comment faire pour prouver que: AB.AC' + AC'.BA = 0 ??
Le schéma à la suite
Je n'ai pas réussit a mettre les flèches sur les vecteurs
Merci beaucoup
Bonsoir,
Le produit scalaire a les memes propriétés de distributivité qu'un produit normal :tu peux donc factoriser AC'
Merci du coup AC'(AB-AB) = 0
Et par rapport au debut alors
0*1/2 = 0 donc le produit scalaire de AI.BC = 0 donc les droites AI et BC sont perpendiculaire
bonjour
j'aurais 1 question sur cet ex que j'essaie de faire
j'arrive à
et je ne vois pas comment factoriser par
vous avez sans doute utilisé
mais je ne vois pas comment
peux tu préciser philgr22?
Merci
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