Bonjour,

M a pour coordonnées (x;y)
En connaissant déjà les coordonnées de A, d'après le cours tu en déduis alors les coordonnées du vecteur AM.

Puis, d'après le cours aussi, en connaissant les coordonnées de n, tu en déduis le produit scalaire AM.n

Oui oui c ce que j ai fait
j ai trouve a(x-x0)+b(y-y0)
mais je pns que ce n est pas suffisant puisqu ils ont donne l equation de la droite D

Bonjour,

Tu sais que les coordonnées (x,y) de M vérifient l'équation de (D), donc  ax+by=-c

Jai oublie de dire dans l ennonce que A appartient a D

Ben c'est très bien !!
C'est le résultat qu'on cherche.
Le  produit scalaire est par définition un nombre réel. Ce qui est bien le cas puisque a, b, x0, y0, x et y sont des réels.

L'équation de la droite (D) te servait à vérifier que M a bien pour coordonnées (x;y) rien de plus. Ce qui est le cas puisque M appartient à D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite (D) qui est bien ax+by+c=0.

Bonjour,

si A et M appartiennent tous deux à D, alors AM.n = 0
tu dois donc aboutir à ce résultat en développant tout.

si A est en dehors de D, le calcul du produit scalaire permet de trouver au final la distance de A à la droite (en divisant le produit scalaire par la norme de n)

Ah bon merciii bcpp :):):)

J'aimerais quand même bien savoir l'intitulé exact de la question...

je n ai que l ennonce

C'est justement cet énoncé (très précisément) que j'aimerais connaître.

Tu avais écrit : "soit D la droite d equation ax+by+c=0 . soit vecteur n(a.b) et le point A(x0.y0) Calculer AM.n ou M appartient a D"

Puis ajouté "Jai oublie de dire dans l ennonce que A appartient a D".

Quel est-il exactement ?

soit D la droite d equation ax+by+c=0 . soit vecteur n(a.b) et le point A(x0.y0) appartient a D . Calculer AM.n ou M appartient a D"
voilaa

OK. Merci.