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produit scalaire

Posté par
Guigui31
15-04-17 à 14:57

Bonjour j'ai un DM sur les produits scalaires voici le sujet de l'exercice.
Une feuille de format A4 a pour dimension 21 cm en largeur et 29,7 cm en longueur. On appelle A, B, C et D les sommets de la feuille et on note I le milieu de [BC] comme indiqué sur la figure ci-dessous.

1. Réaliser la figure (avec les dimensions données) en utilisant un logiciel de géométrie". Conjecturer la mesure de l'angle .
2. On pose L=AD=BC et l = AB=CD.
a. En remarquant que (vecteurs) AI=AB+BI et BD = BA +AD, déterminer (vecteurs) AI.BD en fonction de l et L
b. En déduire que =/2L/l=√2
3. Expliquer pourquoi le logiciel affiche 90° pour l'angle mais ne met pourtant pas le symbole d'angle  droit.
J'ai fait le première question mais je suis bloqué pour la 2: pour l'instant je trouve AI.BD = (AB+BI).(BA+AD) = (l+L/2)*(-l+L) = -l² + l*L + (L/2)*(-l) + L²/2.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
Guigui31
re : produit scalaire 15-04-17 à 15:38

Pour la 2 j'ai trouver
.=-l²+L²/2
Pouvez-vous m'aider pour la question 3 s'il vous plait?

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 15-04-17 à 16:05

Bonjour,

ne pas confondre vecteur et mesures !! aucun rapport
AB + BI en vecteurs est un vecteur, n'est pas du tout égal au nombre l+L/2
tu n'as pas le droit d'écrire (AB+BI).(BA+AD) = (l+L/2)*(-l+L) c'est totalement faux.

ton résultat du deuxième message est "juste" si on devine que les "gribouillis" sont les vecteurs AI et BD

les symboles de l'ile sont exclusivement ceux qui sont explicitement définis dans la barre d'outils et aucun autre.
ne pas mettre n'importe quoi entre deux balises symb dans l'espoir de fabriquer son propre symbole. ça ne marche pas.
pour écrire des formules de maths formatées avec des vecteurs, des fractions, des barres de racines carrées etc etc il faut utiliser LaTeX
(éditeur avec le deuxième bouton LTX)


la 3, c'est qu'il n'affiche que des calculs approchés tu pesuc augmenter la précision d'affichage pour voir ...
et surtout le point de départ est approché : 21 sur 29,7 ne sont pas exactement dans le rapport exact (irrationnel !!) racine de 2.



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