Dans le plan, ABC est un triangle, et I est le milieu de [AB].
On construit à l'extérieur du triangle deux carrés ABDE et ACFG.
1) Justifier que l'angle EÂC=BÂG ;
EÂC=90°+BÂC
BÂG=90°+BÂC
2) Établir que le produit scalaire entre AE.AC=AG.AB ;
Pour cette question, je crois que je mis suis pris à l'envers en effet, voici mon élément de réponse:
AE=AB car c'est un carré
AC=AG car c'est un carré

Donc: AE.AC=//AE//x//AC//xcos EÂC
AB.AG=//AB//x//AG//xcos GÂC

Alors: AE.AC=AG.AB

3)a) Exprimer AI en fonction de AB et AC ;
AI=AB+BI
=AB+1/2BC
=AB+1/2(AC-AB)
=1/2AB+1/2AC
=1/2(AB+AC)

Je bloque à partir de cette question:
b) En déduire la valeur de AI.EG ;
J'ai pensé à utiliser AI=1/2(AB+AC) et EG=EA+AG
c) Que représente AI pour le triangle AEG, justifier la réponse.