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Niveau première
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produit scalaire

Posté par
elmous
29-05-17 à 17:21

Bonjour,
Voici un exercice d'entrainement que je n'arrive pas à résoudre :

Les vecteurs u (4876; -4898873) et v  (317019173; 315539) sont-ils orthogonaux? (On demande une justification qui n'utilise pas la calculatrice...)

J'ai une petite idée mais qui m'a l'air un peu trop facile. C'est que le vecteur u est négative alors que le vecteur v est positif. Mais jartive toujour pas àtrouver une solution convincante.

Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par
ThierryPoma
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:28

Bonjour,

Où as-tu trouvé que des vecteurs pouvaient être négatifs ou positifs ? C'est atroce !

Que penser du produit scalaire ?

Posté par
elmous
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:38

Je sais que les vecteurs u et c dont orthogonaux si et seulement si XX'+YY'=0

Posté par
gerreba
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:40

Bonjour,
Tu peux comparer le chiffre des unités de  ? et de ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:41

Bonjour,
astuce : le calcul de "grands nombres" avec une calculette se heurte au fait que la calculette ne fait que des calculs approchés dès que les nombres sont un tout petit peu grands

s'intéresser au chiffre des unités du résultat (se calcule de tête)

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:42

bonjour gerreba
tu as dégainé plus vite

Posté par
gerreba
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:53

Bonjour mathafou,
C'est un "classique"

Posté par
elmous
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:53

Pour XX' les deux nombre se termine par 6 et 3 donc le résultat sé termine par 8
Pour YY' les deux nombre se termine par 3 et 9 donc le résultat se termine par 7

Posté par
elmous
re : produit scalaire 29-05-17 à 17:55

Donc leur différence ne donnera pas 0 et donc les vecteur ne sont pas ortogonaux
C'est ca

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 29-05-17 à 18:02

oui.

ce genre de réaction : examiner les chiffres des unités lorsque les nombres sont tellement grands que la calculette échoue à donner une valeur exacte est effectivement "un grand classique" comme le dit gerreba.

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire 29-05-17 à 18:04

PS lu trop vite
non ce n'est pas ça
leur somme pas leur différence (tu as bien écrit XX' plus YY' non ?)

Posté par
elmous
re : produit scalaire 29-05-17 à 18:10

😂😂XD et merci



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