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Produit scalaire

Posté par
mkask
16-08-17 à 19:43

Bonsoir,
j'aurais une petite question concernant un tout petit exo de produit scalaire, je dois calculer AB.AC pour 3 figure, que je vais poster, mais je comprend pas la correction de la premiere figure.

Normalement AB.AC=AB*AC*cosABC, donc dans la figure 1, cos ABC=180-45, et finalement AB.AC=3*2*cos(180-45), et non 3*2*cos(45) ??

Voici la figure.

Produit scalaire

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 16-08-17 à 19:44

La correction dis exactement : AB.AC=-AB*AC*cos45, je comprend pas vraiment

Posté par
pgeod
re : Produit scalaire 16-08-17 à 19:51

cos(180° - 45°) = - cos(45°)

Posté par
larrech
re : Produit scalaire 16-08-17 à 19:52

Bonjour,

Oui, c'est exact, il y a un signe moins.

cos(180°-45°) =- cos(45°)

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 16-08-17 à 20:23

Citation :
Normalement AB.AC=AB*AC*cosABC
est faux

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 11:59

salut

pour la trois considérer le point D de coordonnées (2, 0) ...

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 12:18

pgeod @ 16-08-2017 à 19:51

cos(180° - 45°) = - cos(45°)

larrech @ 16-08-2017 à 19:52

Bonjour,

Oui, c'est exact, il y a un signe moins.

cos(180°-45°) =- cos(45°)


Ok, je vien de comprendre, merci.

malou @ 16-08-2017 à 20:23

Citation :
Normalement AB.AC=AB*AC*cosABC
est faux

cos BAC plutôt

carpediem @ 17-08-2017 à 11:59

salut

pour la trois considérer le point D de coordonnées (2, 0) ...

Bonjour, je n'ai pas compris votre remarque.
Pour la 3, j'ai calculer les coordonnée du vecteur AB et AC avec A(2;2), B(3;0) et C(-1;0), puis xx'+yy'.

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 17-08-17 à 12:26

oui, bien sûr tu peux faire ainsi
mais fais le comme carpediem dit....bon exo pour toi qui dis ne pas avoir beaucoup manié le produit scalaire...introduis D dans chaque vecteur de ton produit scalaire

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 12:58

C'est avec le projeté orthogonale, c'est ca ?

donc en gros je dois calculer BD*BC=1*4=4, ce qui je pense est faux, mais surtout c'est pour calculer le produit scalaire de BA.BC ca, non ?  Je vois pas trop

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:00

Par ailleurs, j'aurais aussi pu calculer AB.AC avec la formule 1/2[(u+v)²-u²-v²], ( les norme des vecteurs) ?

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:11



\vec {AB} . \vec {AC} = (\vec {AD} + \vec {DB}).(\vec {AD} + \vec {DC}) = ...

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:13

Mmh, mais je vois toujours pas qu'est ce que je dois faire de ca enfaite, vous m'excuserez j'ai du mal avec ce chapitre..

Le scalaire entre les 2 parenthèse me dérange, je dois remplacer AD+DB et AD+DC par quoi, un nombre ?

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:14

le produit scalaire est distributif ... donc il suffit de développer et réfléchir en lisant son cours ...

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:18

Mais c'est compliqué de comprendre un cours juste en le lisant je vous assure.

Ducoup AD²+AD.DC+DB.AD+DB.DC, c'est ca ? Et je peux utiliser Chasles ? C'est a dire que AD.DC devient AC ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:24

Citation :
AD²+AD.DC+DB.AD+DB.DC

oui
et que valent les produits scalaires AD.DC et DB.AD déjà ?

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:27

Eh bien, c'est exactement la question que j'aller vous poser :/

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:28

enfin je peux y repondre avec les coordonnées, mais la comme ca je vois pas trop, j'essaye de poser un projeté mais toujours rien

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:37

mais bon sang

quelle propriété ont les vecteurs AD et DB et AD et DC ?

quelle propriétés ont les vecteurs AD et AD et DB et DC ?

que dit ton cours ?

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:45

Ah oui, AD.DB=0 car orthogonale, pardon.
Idem pour AD.DC
J'ai donc  AD²+AD.DC+DB.AD+DB.DC=2²+0+DB.AD-3.
Ducoup me manque juste DB.AD

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:56

un peu de sérieux  ...

et ne sais-tu pas utiliser et mettre des espaces dans tes formules ...

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 13:59

C'est vraiment une première pour moi, je n'ai encore aucun automatisme sur le sujet.

Désolé je penser que c'étais assez lisible comme cela.

Ducoup DB.AD aussi est égal a 0 ?

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 14:04

pourquoi ?

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 14:08

C'est juste ?
Car lorsque que j'assemble le vecteur AD avec DB ( c'est a dire que le vecteur AD commence a D, et idem pour DB), je remarque normalement que les vecteurs sont orthogonaux

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 14:13

les vecteurs AD et DB sont orthogonaux <=> les vecteurs DA = -AD et DB sont orthogonaux ...

Posté par
mkask
re : Produit scalaire 17-08-17 à 14:17

Donc j'obtiens finalement 4+0+0-3=1.

Merci beaucoup de votre soutiens !

Posté par
carpediem
re : Produit scalaire 17-08-17 à 15:19

de rien



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