Et j'aurais une autre question.
Pourquoi sur certains site je vois que pour calculer le scalaire AB.AC , je dois multiplié les 2 longueurs alors que sur d'autre je vois une formule plus complexe : 1/2*((u+v)²-u²-v²))

c'est bien une application de la formule.

OA.OB (en vecteuers)
= OA * OB * cos(OA; OB)
= 5 * 3 * cos()
= ...

Oui j'ai bien compris,
mais je voudrais savoir si je peux utilisé la formule des longueurs aussi ?

Et c'est quoi la formule des longueurs ?

Bah justement, je pense pas avoir tout compris..
Dans certains exercices, seul la longueur de AB et de AC permet de calculer AB.AC, mais dans d'autre non.
Voyez vous de quoi je parle ? Ou je met un  exo type ?

Mets un exo type.
Mais "la formule de longueurs" est celle-ci :
OA.OB (en vecteurs)  =  OA * OB * cos(OA; OB)
Le produit scalaire OA.OB dépend tout de même de l'angle (OA ; OB)

Mais par exemple si on prend un carré ABCD du coté 2, alors, AB.AC=AB*AB ( en longueur), ducoup pas besoin de l'angle

Oui, conformément au théorème de la projection orthogonale.
Quant à l'expression que tu as rappelée à  12h46, elle donne bien la valeur du produit scalaire . . Mais, pour l'utiliser, il faut connaître la somme   + .

Mais en connaissant la longueur de u ainsi que de v, je connais ainsi la valeur de u+v, non ?

Vous pensez pas ?

Ou j'ai peux être dis une bêtise ?

Un vecteur n'est pas défini par sa longueur seule !

Mais quand on parle de norme, on parle seulement de longueur, non ??

certes, mais sans connaître l'angle entre les 2 vecteurs....