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produit scalaire

Posté par
annamath 30-10-17 à 23:41

bonjour!
j'ai un probléme au niveau d'un exercice sur les produits scalaires oú on me demande de calculer les distances à partir des médianes j'ai essayé mais je bloque toujours . voici l'énoncé:
les médianes d'un triangle ont pour mesures 60mm,75mm et 90mm.
calculer la mesure de chacun des côtés.
je vous serai très reconnaissante de m'aider .merci d'avance!

Posté par
PLSVUre : produit scalaire 31-10-17 à 08:44

Bonjour,
théorème de la médiane:
ABC triangle, I milieu de [BC]
AB^2+AC^2= 2*AI^2+\dfrac{1}{2}BC^2
tu appliques et tu résous le système

Posté par
Razesre : produit scalaire 31-10-17 à 08:48

Bonjour,


Jette un coup d'œil au lien , partie Démonstration par le produit scalaire

Tu as :
AB^{2}+AC^{2}=({\overrightarrow {AI}}+{\overrightarrow {IB}})^{2}+({\overrightarrow {AI}}+{\overrightarrow {IC}})^{2}.

AB^{2}+AC^{2}=2AI^{2}+2IB^{2}.} {\displaystyle AB^{2}+AC^{2}=2AI^{2}+2IB^{2}.

Tu obtiens un système de 3 équations en AB^2, BC^2, AC^2 à résoudre. Tu en déduit AB, BC, AC

Posté par
annamathre : produit scalaire 31-10-17 à 19:20

merci beaucoup.je vais essayé ça tout de suite

Posté par
annamathre : produit scalaire 31-10-17 à 19:43

annamath @ 31-10-2017 à 19:20

merci beaucoup.je vais essayé ça tout de suite
mais mon probleme est de savoir comment vous avez fait pour trouver le resultat de la somme du carre de AB et AC

Posté par
Razesre : produit scalaire 31-10-17 à 20:18

Bonsoir,

AB^2=x, BC^2=y, AC^2=z

Tu résouds le système en x,y,z puis tu calcule AB, BC, AC

Posté par
annamathre : produit scalaire 01-11-17 à 08:42

oh merci.  je l'ai essayé et je pense avoir trouvé .


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