VOICI LA FIGURE



***image recadrée***faire ctrl+F5***

salut

le théorème de Pythagore ne me semble pas nécessaire ... enfin faut voir ...

par contre la relation de Chasles est fondamentale !!

CO.BD = CO.(BO + OD) = ...

de même OA.BD = (OA.(BO + OD) = ...

et d eplus BO = (1/2)BA = ...

Bonjour,

CO² = 36-9 = 27
CO² = 33 non, CO tout court = 33
(faute de frappe ou de copier coller ?)


CO.BD =1/2(CO²+BD²- OB²) d'où ça sort ???
d'une formule mal comprise, mal retenue et mal récitée ?
n'est pas égal à

la vraie formule est (si tant est qu'il faille retenir une telle formule, à jeter à la poubelle à mon avis au profit de la décomposition par Chasles, bien plus fiable)




pareil plus loin d'ailleurs

donc si j'ai bien compris,

a) AB.AC = 18 c'est bon ???
b) CO.(BO+OD)  mais quelle formule je dois utiliser par la suite ?
c) OA.(BO+OD) pareil je ne sais pas quel formule je dois utiliser ...
b) et c) BO = 3 car AB =6 et BO moitié de BA

oui pardon c'est une faute de frappe.

aaaah oui c'est pas plutot :

CO.BD = 1/2(CO²+BD²-(BD-CO)²) ??? car la formule que j'ai dans mon cahier est la suivante :
. = 1/2( ||||² + ||||² - || - ||²)

c'est bien ça non ?

(BD-CO)² ou (CO-BD)² c'est pareil

mais comme je disais , formule piègeuse à oublier rapidement au profit de la décomposition systématique par Chasles
qui sert d'ailleurs à démontrer cette formule en en développant

bien distinguer un vecteur d'une longueur de segment

si tu rechignes à utiliser le LaTeX pour écrire des vecteurs, tu peux oter toute ambiguité en écrivant

"tout en vecteurs"
et la longueur d'un segment sera notée ||BO|| = 3
ou bien BO=3 "en longueur" (ici ça ne pose d'ailleurs pas d'ambiguïté vu qu'un vecteur ne peut pas être égal à un nombre )

ou bien partout où il y a des vecteurs un "v" : vBO = 1/2vBA (et ce n'est pas égal à 3, des vecteurs !!) ce qui est bien plus précis et est ce que voulait dire carpediem

CO.(BO+OD) : développer etc (c'est en vecteurs bien sur, que des vecteurs partout)

et du coup pour je remplacent donc sa  me donne :
b) CO.BD = 1/2 (CO²+BD²-(BD-CO)²)
                 = 1/2 (27+27-0) = 27
oui sinon :
CO.BD = CO.(BO+OD) mais je ne sais pas comment continuer, est ce que j'utilise l'identité remarquable ?
c) OA.BD je n'y arrive pas
d) CA.BD = 18 ???
e) je n'y arrive pas

aah daccord pardon

BD - CO (vecteurs) n'est pas plus nul qu'il n'est égal à OB
jette moi ces formules à la poubelle tout de suite.

BD - CO (vecteur) c'est ça :



et "ta formule" tu dois calculer d'abord la norme de ce vecteur BD' là !
pourquoi compliquer ??
c'est en deux coups de cuillère à pot avec le développement de CO.(BO+OD)
(et un petit Pythagore pour calculer la mesure de OD)
et sans risque de mélanger des formules ou de confondre vecteurs et mesures

c) OA.BD = BO.BD car OA = BD donc
BO.BD = 1/2(BO²+BD²- OD²) = 1/2(9+27-16) = 10

BD² = OD²+OB²
27  = OD² + 9
OD² = 27 - 9 = 16
OD = 4

est ce que c'est bon pour la question c) SVP

je ne comprend pas trop la formule que vous avez marquer ici...

b) aaah oui je me suis trompée, sa donne :

CO.BD = 1/2 (CO²+BD²-(BD-CO)²)
                 = 1/2 (27+27-108) = 162/2 = 81

revois ce que veut dire des vecteurs et la somme de deux vecteurs ou leur différence
l'opposé d'un vecteur et les relations de base des bases sur les vecteurs

ensuite et ensuite seulement tu pourras peut être comprendre (et donc éventuellement utiliser)
TA formule en 1/2( ||||² + ||||² - || - ||²)


ou bien tu ne comprends pas ce que veut dire développer CO.(BO+OD) ??
tu as appris ça au collège et c'est pareil maintenant avec des produits scalaires


que peut on dire des vecteurs et ? que vaut le produit scalaire ?
même question pour

_____________________ autre question
... car OA = BD bein voyons ce n'est vrai ni en longueur, ni encore moins en vecteurs !!

et avant d'aller chercher la question c) peut être faudrait il savoir faire celles d'avant correctement !!

tu insistes avec ta pourriture de formule !!

pour info (BD-CO)² ≈ 9.91 et pas du tout 108 (d'où ça peut bien sortir ça ???)
en plus de ça 27+27-108 ne fait certainement pas 162 !!

aaaah CO.BO = 0 car c'est orthogonal et CO.OD = CD = 4+27 donc CO.BO = 0 + 4+27 = 4+27

je voulais dire OA = BO

CO.OD = CD faux

car colinéaires et de même sens
(cos(0) = 1 si tu veux)
multiplié, pas plus

pour la c)

c) OA.BD = BO.BD car OA = BO OK
donc
BO.BD = 1/2(BO²+BD²- OD²) oui, cette fois on a bien BD - BO = OD en vecteurs
encore ta formule fétiche, il faudrait que tu cesses d'utiliser "ça" !!

= 1/2(9+27-16) = 10 faux :

mettre les calculs (de OD²) après qu'on en a utilisé le résultat n'est pas bien malin pour la compréhension de ce que tu fais !!
BD² = OD²+OB²
27 = OD² + 9
OD² = 27 - 9 = 16 ah bon ??? 27 - 9 chez moi ça fait 18
donc OD = 4 faux et donc le produit scalaire faux aussi.


au lieu de ta formule fétiche, plus sain et plus simple est comme pour la b) :

OA.BD = OA(BO+OD) = OA.BO + OA.OD
OA = BO donc OA.BO = OA²

OA et OD sont orthogonaux donc OA.OD = 0

et c'est donc terminé
OA.BD = OA² = ... trop facile