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Produit scalaire
Bonjour j'aimerais de l'aide car je ne sais pas comment je pourrais expliquer :
ABC est un triangle rectangle en A et on a :
• AC = 2AB
• I le milieu de [BC]
• H le pied de la hauteur issue de À dans le triangle ABC
• E et F les projetés orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC).
1) Soit Je le milieu de [AC]
a) Justifier que ( A; vecteur AB; vecteur AJ ) est un repère orthonormé.
b) Donner, sans justifier, les coordonnées des points A, B, C et I dans ce repère.
2) Déterminer une équation de la droite (BC)
3) Déterminer une équation de la droite (AH) à l'aide d'un vecteur normal
4) En déduire les coordonnées de H, puis celle de E et F
5) Montrer que les droites (AI) et (EF) sont perpendiculaires.
Je vous remercie d'avance, si vous m'aidiez 
Voici la figure :
Actuellement j'ai placer J ensuite j'ai déterminer que (AC) faisait 2*(AB).
Pour dire que c'est un repère orthonormé j'ai voulus tracer un repère mais ne sachant paas les coordonnées je ne sais absolument pas comment faire 
AC fait 2AB donc AJ fait AB ce qui permet de dire que le repère est normé.
et il est aussi orthogonal parce que AB est perpendiculaire à AJ
il est donc orthonormé.
Donc si c'est un repère orthonormé A à pour coordonnées ( 0;0 ) B a pour coordonnées ( 1;0 ) et J à pour coordonnées ( 0;1 ), c'est bien sa ?
C ( 0;2 )
Mais du coup pour déterminer l'équation de la droite ( BC ), on prend la formule : y=Ax+b.
Sachant que a c'est . ( En remplaçant b par c et à par b )
Cela fait : ?
Mais ensuite, j'ai pas réussi à répondre à la 3eme question du même exercice que Arauma mais je suis vraiment perdu, de l'aide svp?
Jp0e
Mais ensuite, j'ai pas réussi à répondre à la 3eme question du même exercice que Arauma mais je suis vraiment perdu, de l'aide svp?
Je suis en train de le faire mais j'ai du mal mais en tout cas si j'arrive pas la question 3 je peux pas faire la question 4 mais sinon la question 5 je peux la faire.
Jp0e
Mais ensuite, j'ai pas réussi à répondre à la 3eme question du même exercice que Arauma mais je suis vraiment perdu, de l'aide svp?
Je suis en train de le faire mais j'ai du mal mais en tout cas si j'arrive pas la question 3 je peux pas faire la question 4 mais sinon la question 5 je peux la faire.
Justement je cherche...
Mais sinon je sais la technique 
Sinon la question 3 devrait être inversé avec la question 4
Justement je cherche...
Mais sinon je sais la technique
Sinon la question 3 devrait être inversé avec la question 4
Justement je cherche...
Mais sinon je sais la technique
Sinon la question 3 devrait être inversé avec la question 4
Et bien tu faire AI (
Après tu fais vecteur AI•EF = x x' - y y'
équation de AH : il suffit de prendre un point courant de AH M(x;y) et écrire que le produit scalaire AM.BC = 0 et ça donne l'équation de la droite
Les coordonnées de H puis de E et F sont alors faciles à trouver.
Je comprend enfin mon erreur que je faisais depuis hier ! Merci Glapion
Pourrais tu m'expliquer ? Si te plaît
le produit scalaire AM.BC = 0 on utilise XX'+YY'=0
ce qui donne avec AM(x;y) et BC(-1;2) : -x+2y = 0 donc y = x/2
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