Soit ABC un triangle tel que AB = c, AC = b et BC = a.
On note ( AB)2 le produit scalaire AB. AB.
a) En remarquant que BC2 = (BC)2 et en décomposant le vecteur AB à l'aide de la relation de Chasles, démontrer que a2 = b2 + c2 - 2bc cos Â.
b) on donne a =5, b= 7 et c=4. Utiliser le résultat précédent pour donner la valeur arrondie au degré près de Â.
Tous les lettres sont des vecteurs " arrive pas a faire les flèches au dessus"
Bonjour, On te dit quoi faire dans ton énoncé,
en vecteurs BC = BA + AC, que se passe t-il si tu élèves les deux cotés de cette égalité au carré ?
tu peux développer cette somme au carré comme un (a+b)²
le ab est remplacé par le produit scalaire des vecteurs
oui et maintenant tu remplaces BA² par c² et pareil pour les autres carrés.
et le produit scalaire BA.AC avec la formule qui a un cosinus.
tu as des fiches de cours et des fiches d'exercices corrigés ici
[lien]
5 exercices classiques utilisant le produit scalaire où sont traités des exemples similaires
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