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produit scalaire
1)ABC est un triangle recange en B
avec AB=5 et BC=3
Determiner:
AB.AC(vecteurs)
AB.BC
BC.CA
2)dans le trinagle EFG ci-contre, on a:
EF=4, EH=2, HG=5
Calculer:
EF.EH(vecteurs)
EF.EG
GE.GH
HF.HE
(FE+FH).FG
En vecteurs :
AB.AC=||AB||*||AC||*cos(AB,AC)
Tu as (Pythagore) AC=racinecarrée(5²+3²)=racinecar(34)
on rapelle que le cos de l'angle plan géométrique (non orienté)
est ADJACENT/HYPOTHENUSE.
On a donc AB.AC=5*racine(34)*5/racine(34)=25
De meme, avec AB.BC > le triangle étant rectangle en B les 2 vecteurs
sont orthogonaux, le produit scalaire est donc nul.
BC.CA = 3*racine(34)*3/racine(34)=9
2°)
La résolution du probleme tel que tu le pose me parait impossible puisqu'il
est impossible de placer les points G et H...
tu as du oublier de donner la longueur EG qui dans ce cas la permet
la résolution du truc.
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