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produit scalaire

Posté par
askk21
31-10-19 à 11:33

Bonjour,  j'ai besoin d'aide pour lnExercice suivant s'il vous plaît, je ne sais pas comment commencer, car je n'ai pas d'angle donné et je sais pas si c'est un triangle equilateral, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, s'il vous plaît

Soient O, A, B, C quatre points du plan Euclidien tels que:
||OA->|| =||OB->|| = ||OC->|| = 1 et OA-> +OB-> +OC->=0 - >.

a) Calculer le produit scalaire OA→·OB→.
On pourra écrire OC→ =OA →+OB→ et prendre le carré scalaire de cette égalité.

b) En déduire la longueur AB
(on observera que
AB→ =OB →- OA→).

Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire 31-10-19 à 11:54

Bonjour, pourquoi ne suis-tu pas le conseil de l'énoncé, écrire \vec{OC}=-\vec{OA}-\vec{OB} et élever au carré ?
tu verras bien si tu arrives à en tirer une forme simple pour le produit scalaire.

Posté par
pzorba75
re : produit scalaire 31-10-19 à 15:23

vec(OC)=-vec(OA)-vec(OB) tout cela par le carré scalaire vec(OC)^2=vec(OA)^1+vec(OB)^2+2*vec(OA)*vec(OB).
L'énoncé indique que la norme des vecteurs vec(OA), vec(OB) et vec(OC) est égale à 1, ce qui permet d'obtenir vec(OA)*vec(OB) et par propriété du prosuit scalaire l'angle orienté (vec(OA);vec(OC)) ce qui conduit à la solution pour calculer AB.



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