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Produit scalaire:

Posté par (invité) 26-02-04 à 18:24

ABC triangle rectangle isocele en A
k, un reel non nul
N, tel que AN(vec)=kAC
                 AM(vec)=kAB
I milieu de[BN]

1)Exprimer AB+AN en fonction de AI

2)Mq (AI) est une hauteur du triangle AMC

le 1 jai reussi jai trouvé AB+AN=2AI

et pour le 2 jsais kil fo commencer par AI.MC= et jarrive pas a continuer!merci
davance pr celui ki va resoudre ce probleme!orevoir!

Posté par (invité)re : Produit scalaire: 26-02-04 à 21:45

. AI.MC=1/2(AB+AN).(MA+AC)
            =1/2(AB.MA+AB.AC+AN.MA+AN.AC)
            =1/2(AB.(-kAB)+0+0+kAC.AC)
            =1/2(-kAB²+kAC²)
            =0 car ABC est isocele en A

. donc, par definition du produit scalaire, (AI) et (MC) sont perpendiculaires,
cqfd.


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