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Produit scalaire

Posté par
loshleo
07-04-20 à 18:32

Bonjour, peut-on représenter graphiquement le scalaire résultant d'un produit scalaire surun graphique ?

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 07-04-20 à 18:51

bonjour

si H est le projeté de C sur la droite (AB),

\vec{AB}\cdot\vec{AC}=\bar{AH} \times \bar{AB}

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:07

D'accord, donc si AH=5 et AB=11 alors AB.AC=55 ?
Et comment situer ce produit scalaire sur le graphique, il a les mêmes propriétés qu'un vecteur (on peut le translater) ?

Produit scalaire

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:09

ce que tu demandes n'a aucun sens ! un produit scalaire est un nombre

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:10

et si H est sur la demi-droite issue de A ne contenant pas B, le produit scalaire vaut (-55)

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:12

Ok donc on peut pas représenter un nombre sur ce genre de graphique ?

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:14

ah ben ensuite, avec le théorème de thalés judicieusement utilisé, connaissant la référence "unité" (avec la donnée d'un segment de longueur 1), on peut construire à la règle et au compas un segment de longueur xy à partir d'un segment de longueur x et d'un segment de longueur y

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 07-04-20 à 19:23

Je suis un peu perdu, cela correspond à ce segment bleu ?

Produit scalaire

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 08-04-20 à 09:20

non !

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 08-04-20 à 09:21

voir

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 08-04-20 à 12:40

AB.AC=AH*AB qui est représenté par le segment rouge.
Sans mettre une référence unité, il est impossible de tracer un produit scalaire ?

Citation :
on peut construire à la règle et au compas un segment de longueur xy à partir d'un segment de longueur x et d'un segment de longueur y

Je n'ai pas compris comment le faire, j'ai juste tracé un segment parallèle à "1B", ni comment utiliser le théorème de Thalès dans ce système (sur wikipedia je trouve pas le "z").
Peut-on translater et/ou effectuer une rotation à ce segment ?

Produit scalaire

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:17

Et comment ne pas confondre sur la figure un scalaire et un vecteur ?

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:21

de toute façon on ne comprend rien à ce que tu cherches !

si tu nous donnais ton énoncé complet ?

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:26

Il n'y a pas d'énoncé, je fais un récapitulatif de tout ce que je sais sur le produit scalaire et pour peut-être un jour l'enseigner.
Je souhaites savoir si pour un produit scalaire (u.v=k)  , on peut représenter le scalaire k dans le même repère que les vecteurs u et v.

Posté par
matheuxmatou
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:36

le représenter comment ? en le calculant et avec une règle graduée ? c'est simple ...!

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:41

Citation :
le représenter comment ?

Justement, je ne sais pas s'il est possible de le représenter.
Citation :
avec une règle graduée

Comment faut-il faire ? Comme sur ma dernière photo ?
Et comment ne pas confondre ce scalaire avec un vecteur ?

Posté par
loshleo
re : Produit scalaire 08-04-20 à 18:57

Ma question me semble pourtant simple à compendre.
Je vais essayer de la reformuler: Pour un produit scalaire u.v=k, est-il possible de représenter sur le même repère le scalaire résultant du produit scalaire (k) et les vecteurs (u et v) du produit scalaire ? Si oui, comment ?

Posté par
loshleo
Représentation d'un produit scalaire 08-04-20 à 19:23

Bonjour, je me demandais s'il est possible de représenter le scalaire k résultant du produit scalaire u.v=k dans le même repère que les vecteurs u et v ? Et si oui, comment ?
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Représentation d'un produit scalaire 08-04-20 à 19:26

Bonjour

un scalaire ce n'est pas un vecteur ! je ne vois pas ce que tu veux faire
la base / le repère sert à représenter les vecteurs

*** message déplacé ***

Posté par
loshleo
re : Représentation d'un produit scalaire 08-04-20 à 19:28

D'accord, merci beaucoup, existe t-il "un graphique" ou quelque chose d'autre afin de représenter des scalaires ?

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Représentation d'un produit scalaire 08-04-20 à 19:59

un scalaire c'est un réel, du moins dans ton cas c'en est un

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 09-04-20 à 15:17

loshleo @ 08-04-2020 à 18:57

Ma question me semble pourtant simple à compendre.

ce n'est pas parce que les réponses ne t'ont pas satisfait que tu dois reposter le sujet...



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