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Produit scalaire
Bonjour, j'ai un exercice sur le produit scalaire où je bloque.
L'énoncé est le suivant : ABCDEFGH est un cube d'arête a. I milieu du segment GF.
L'angle BIH est-il un angle droit ?
Pouvez-vous m'aider ? Je ne sais pas par où commencer ni quelles propriétés utiliser.
Bonjour,
par exemple :
choisir un repère
calculer les coordonnées des points
calculer le produit scalaire IB.IH
je me suis laissé entrainer par l'exo d'à coté et ses coordonnées 
tu suis carpediem (que je salue et que je laisse poursuivre au besoin)
Merci carpediem.
Du coup j'ai exprimé vecBI.vecIH=(BF+FI).(IG+GH)
=BF.IG+BF.GH+FI.IG+FI.GH
J'arrive à montrer que tous les produits vectoriels sont nuls par projection dans des carrés. Mais je n'arrive pas à exprimer FI.IG (qui sont donc 2 vecteurs colinéaires de même sens).
Puisque comme ils sont colinéaires de même sens FI.IG=FIxIG donc ce n'est pas nul et ainsi BI.IH ne sont pas orthogonaux si ?
le produit n'est effectivement pas nul
et donc, tout à fait, BI et IH ne sont pas orthogonaux
la réponse à la question "l'angle est il droit" est "non".
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