Bonjour,
1) Ce n'est pas juste. Tu devrais plutôt commencer par déterminer les coordonnées du point de la droite  d  le plus proche du point A.

Re,
je ne comprend pas bien ce qu'il faut que je fasse
le point M a les mêmes coordonnées que A donc je dirai la réponse

c) la plus petite longueur AM est atteinte lorsque le point M a pour coordonnées (-2;1;0)

et pour le 2)

MERCI

Bonjour,
Je réponds en l'absence de Priam.

Re,
oui c'est pourquoi je n'ai pas compris que le point A et le point M ont les mêmes coordonnées.
x=t+2
y=2                t appartient à R et le point A (-2;1;0)
z=5t-6
je fais -2(t+2)+1(2)+0(5t-6)=0
-2t-4+2=0     -2=2t   t=-2/2=-1
donc
x=-1+2=1
y=2
z=-5-6=-11
M(1;2;-11)
vecteur AM(3;1;-11)

longueur AM (3²+1²+(-11)²)=131

donc rien ne correpond aux solutions

MERCI

"je fais" : que cherches-tu à faire exactement ?

Re,
je suis entrain de mélanger tout

je pensais que c'était le point M
il faut chercher la longueur de AM j'ai les données du point A, j'ai donc cherché les coordonnées du point M non ?

MERCI

" je fais -2(t+2)+1(2)+0(5t-6)=0 "
Tu traduis (OA) et (OM) perpendiculaires. C'est hors sujet.

On s'intéresse à la plus petite longueur AM.
A ( -2 ; 1 ; 0 ) et M ( t+2 ; 2 ; 5t-6 ).
Calcule AM² et cherche son minimum.

Re,
je ne vois pas comment calculer
AM

(t+2)+2;2-1;5t-6)

je ne vois pas et je ne comprends pas. Pourquoi mets-tu que j'ai chercher OA et OM où as-tu trouvé O ?

Je galère là pas possible

MERCI

Pour "-2(t+2)+1(2)+0(5t-6)=0", je vois xx' +yy'+zz' où (x,y,z) sont les cordonnées du vecteur OA et (x',y',z') les cordonnées du vecteur OM.
Le point O étant l'origine du repère.

Pour calculer AM :
Tu as appris dans les classes précédentes une formule pour calculer la distance entre 2 points dont on connait les coordonnées.
Tu as aussi une formule pour la norme d'un vecteur dont on connait les coordonnées.

Re,
je crois que je mélange un peu tout

dans la représentation paramétrique je peux dire que le vecteur directeur u a pour coordonnées (1;0;5)
je n'arrivais pas à voir le point M  qui est ici x, y,z   M(t+2;2;5t-6)  vecteur AM(t+4;1;5t-6)
je fais faire le produit scalaire AM.u =0
1*(t+4)+0*1+5*(5t-6)= t+4+25t-30=0   26t=26  t=1
les coordonnées de M (3;2;-1)  AM²=5²+1²+(-1)²=27   AM=27
donc réponse B

et pour l'autre exercice Est-ce que j'ai bon
2)  A(0;0;0)   F(1;0;1)    B(1;0;0)   G(1;1;1)
vecteur AF (1;0;1)   vecteur BG(0;1;1)
produit scalaire vecteurs AF.BG=1*0+0*1+1*1=1
réponse d


MERCI

Pour 1), c'est bon. Tu as cherché le projeté orthogonal de A sur la droite.
J'envisageais une autre manière : Calculer la distance AM² pour M quelconque sur la droite ; puis chercher le minimum.

Je vais regarder 2).

Re,

OK
j'ai du mal à voir par moment ce que je dois faire.

MERCI

Pour 2), préciser le repère dans lequel tu travailles.
C'est bien la réponse d.

Re,
tu veux dire quoi par préciser le repère dans lequel tu travailles

Mettre peut-être  que je me place dans le repère
(A, AB, AD, AE) c'est ça ?

MERCI

Oui

OK

MERCI

De rien, et à une autre fois sur l'île