On fera une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice Dans un repère orthonormé (O, vec 1, vec j), on considère les points A(2:2), B(-4: 4) et C(1:5)

Montrer que l'équation x + 3y - 80 est une équation cartésienne de la droite (AB).
2-Déterminer une équation cartésienne de la droite d, perpendiculaire à la droite (AB) et passantpar le point C.

3- En déduire les coordonnées du point K, projeté orthogonal du point C sur la droite (AB).

4- Calculer la distance AB et déterminer les coordonnées du milieu M du segment [AB] 5- En déduire une équation du cercle de diamètre [AB]

6- Déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle d'équation cartésienne
x²-3x + y² + 2y + 2 = 0