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Produit scalaire_9
Devoirs33
Bonsoir,
J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur le produit scalaire s'il vous plaît, merci beaucoup.
1) Soit un triangle ABC tel que BC = 6, BA = 2, CAB = 1,18radians
Grâce au théorème d'Al-Kashi, déterminer CA à 10^-2 près
CB² = CA² + AB² - 2 * CA * AB * cos A
6² = CA² + 2² - 2 * CA * 2 * cos 1,18 rad
36 = CA² + 4 - 4 * cos 1,18rad CA
1 * CA² - 4 cos 1,18rad CA - 32
= 4cos1,18rad
= 16cos² 1,18rad + 4 * 1 * 32
= 16cos² 1,18rad + 128 > 0 donc admet 2 solutions
CA1 = ( 4 cos 1,18rad - 
16cos²1,18rad + 128) /2
CA1 = 6,47
CA2 = ( 4 cos 1,18rad + 16cos²1,18rad + 128) /2
CA2 = - 4,95
Cette longueur est négative, donc on ne le prend pas en considération
CA = 6,47( unité de longueur) à 10^-2 près ?
Merci.
Bonsoir
Il faudrait commencer par simplifier.
Pourquoi écrivez-vous ? Vous pouvez peut-être utiliser une calculatrice pour avoir une valeur approchée de ce cosinus.
On arrive bien à 6,47
Bonjour
En mettant la valeur en mémoire, vous pouvez effectuer tous les calculs avec la précision de la calculatrice.
automatiquement la valeur complète se trouve dans Ans
Pour calculer manifestement positif
donc (Ans +\sqrt{\Ans^2+128)/2
De rien
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