Bonjour à tous et toutes,
j'espère que vous allez bien,
Aujourd'hui j'ai une toute petite question concernant sur un exercice où je me prépare au jour du bac blanc qui arrivera en janvier.
Nous avons ABCDEFGH est un cube de côté a. Le point I est le centre de la face DCGH et J est le milieu du segment [AD].
1) Exprimer les vecteurs AI et BJ en fonction des vecteurs AB , AD et AE .
2)a.) Calculer le produit scalaire AI.BJ
b) Que peut-on en déduire pour les droites (AI) et (BJ) ?
Alors tout d'abord, ce que j'ai fait,
1) AI = AD+DH+HI
AI = AD + AE + AB
BJ = BA + AJ
BJ = -AB + 1/2 AD + 0AE ou BJ = -AB+ 1/2 AD
2) AI.BJ = AD+AE+AB-AB+1/2 AD
AI.BJ = AD + AE + 1/2 AD
C'est à partir de là que je suis clairement bloqué, j'ai pensé juste une factorisation mais je ne parviens pas à le résoudre ... Quels seront les conseils que vous me conseilleriez s'il vous plaît et merci.