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Produit scalaire dans le plan

Posté par gege089 (invité) 28-04-05 à 19:14

Bonjours, j'ai un petit probléme pour déterminer les ensembles de pts M tel que (vec MA - vec MB - vec MC + vec MD).(vec MA + vec MB + vec MC + vec MD = 2c²
(j'ai bien fait intervenir un barycentre mais je n'arrive pas a conclure

je n'arrive pas non plus avec l'ensemble des pts M tel que vec MG. vec BC = 0 (dans le triangle abc avec G bary de A;3 B;-3 C;1

merci

Posté par gege089 (invité)re : Produit scalaire dans le plan 28-04-05 à 19:29

si qq pouvais m'aider ça serai cool

Posté par
Nightmare
re : Produit scalaire dans le plan 28-04-05 à 19:38

Bonjour

En notant G barycentre de (A,1) (B,-1) (C,-1) et (D,1) ainsi que G' le barycentre de (A,1) , (B,1) , (C,1) et (D,1) l'égalité 1 se réécrit :
\vec{MG}\cdot\vec{MG'}=2c^{2}

En posant I le milieu de [GG'] on obtient :
MI^{2}=2c^{2}+\frac{GG'^{2}}{4} (regardes cette fiche pour voir comment j'en suis arrivé là )
soit :
MI=\sqrt{2c^{2}+\frac{GG^{2}}{4}}

Donc M est le cercle de centre I et de rayon \sqrt{2c^{2}+\frac{GG^{2}}{4}}


Jord



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