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Produit scalaire de deux vecteurs

Posté par
tom27
18-12-20 à 02:07

Bonjour,
Voilà j'ai un exercice d'un devoir maison à faire et je ne comprends pas l'exercice.
L'exercice est en deux parties et les deux sont incompréhensible (du moin pour moi).

L'exercice:

ABCD est un rectangle de longueur AB= 6 et de largeur AC= 4.

E est un point du segment [AB] défini par le vecteur AE = 1/4du vecteur AB.

F est le projeté orthogonal du point B sur la droite (ED).

a. En calculant le produit scalaire EC. ED de deux façons différentes, calculer l'angle DEC.

b. En calculant le produit scalaire DB. DE de deux façons différentes, calculer la longueur BF.


Merci beaucoup de bien vouloir m'aider.
Bon fin de journée à tous.

Posté par
HelperEddy
re : Produit scalaire de deux vecteurs 18-12-20 à 05:03

L'exo a peut être l'air compliqué, mais il ne l'est pas. As-tu fait un dessin de l'exo? Tu verras mieux le problème ainsi. Quand tu l'auras fait, tu pourras lire la suite :

-Il y a deux manières de calculer le produit scalaire et l'une d'elle a un sens!

\vec{u}\cdot\vec{v}=u_1\cdot v_1+u_2\cdot v_2\ =\ \parallel\vec{u}\parallel\cdot\parallel\vec{v}\parallel\cdot\cos\theta

Le premier donne un chiffre qui n'a pas de sens, mais la deuxième formule donne une valeur de theta qui correspond à l'ange formé entre les deux vecteurs!
Donc, dans la question a), on veut trouver theta connaissant le chiffre n'ayant pas de sens et dans le b), connaissant l'angle parce que c'est le même, on cherche les coordonnées du point F. Sauf que dans le b, il il y a une information supplémentaire à donner c'est que FB scalaire FD est nul car ça forme un angle droit!

Avec ça, tu as tout le matériel nécessaire pour résoudre l'exercice! Tiens moi au courant

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Produit scalaire de deux vecteurs 18-12-20 à 08:39

Bonjour tom27,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
tom27
re : Produit scalaire de deux vecteurs 18-12-20 à 09:27

Je viens de mettre mon profil à jour par contre il n'y a pas les nouvelles options, c'est rester sur l'ancien Bac.
Merci de me l'avoir signalée.

Merci beaucoup pour l'explication, oui il y a un dessin donc j'ai pu voir le schéma.

Je n'ai pas tout compris mais je vais tout revoir et je vous tiens au courant de mon avancement.

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