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Niveau terminale
produit scalaire ds lespace
Posté par titof (invité)
bonjours
voila jai des petit probleme sur un exo de maths
merci davance pour votre aide.
on considere les points A(3.0.1) B(1.-1.0) c(1.-1.0) et D(1.1.2).
1) demontrer que les vecteur AC et BC sont orthogonaux (ca c bon).
2)deduire la nature du triangle ABC ( ca c bon).
3) calculer lair de ce triangle ( AC*BC/2) ca doit etre ok.
4)verifier que le vecteur u(2.-5.1) est normal au plan ABC.
(la je prends un vecteur du plan ABC et si il est orthogonal au vecteur u c'est gagné non?)
5)en deduire une equation du plan ABC ( la il me faut juste un petit rappel car je savais bien le faire mais j'ai un peu oublié)
6) determiner la distance D au plan (ABC) ( la je n'est pas trop d'idees.
7)determiner le volume du tétraedre ABCD. (la je suis un peu perdu car il me manque la reponse D.
merci de me donner des indication.
Posté par Joelz (invité)re : produit scalaire ds lespace
Salut titof
5.
Tu prends le vecteur normal au plan, u et tu as:
2x-5y+z+d=0
Tu trouves d en ecrivant le fait que A appartient au plan (ou B ou C).
Tu trouves d=-7.
6.
utilises la formule qui te donne la distance d'un point à un plan:
d=|2x0-5y0+z0+d|/
(4+25+1)
voila
Joelz
7) pour le volume: V(ABCD)=AB x D(ABC) tu trouveras sans probleme...
je pense que c´est AB qu´il faut prendre mais je ne suis pas sûr regarde ta formule sinon...
bonne chance
dani
Posté par titof (invité)re : produit scalaire ds lespace
merci sa m'aide deja pas mal.
si quelqun peu maider pour la 4 et la 7 merci.
Posté par titof (invité)re : produit scalaire ds lespace
la 6 et la 4 jai pas trop compris merci davance