Bonjour
j'ai un gros problème avec un devoir:

Sujet :

1) Soit P un plan d'équation ax+by+cz+d=0 et A un point. On note H le projetè orthogonal du point A sur le plan P, n le vecteur de coordonnées ( a,b,c) et on pose=AH
Le réel est donc la distance du point A au plan P.

a) Faire un figure
donc je pense que AH le vecteur est orthogonal au plan P ( car H projetè orthogonal) et que le vecteur n est le vecteur normal du plan ( car coordonné a b c )
Ou je me trompe ?

b) Demontrer que valeur absolue ( vecteur AH.vecteur n) = valeur absolue (n)
pour cette question c'est bon

c) en déduire que : = (valeur absolue (a(xA)+b(yA)+c(zA)+d))/a²+b²+c²

Je coince à cette question

2) On considère les points A(1,4,-3) ; B(4,8,4) ; C(0,6,-2) et D (3,-2,-1)

a) donner une représentation paramétrique de la droite AB
AB (x=3t+1, y=4t+4, z=7t-3) avec AB vecteur directeur et A point de AB

b)En déduire la distance f(t) de C à un point M de la droite (AB), en fonction du paramètre t de M
je coince

c) Déterminer le minimum de la fonction f définie à la question précédente. Que représente ce minimum pour le triangle ABC?
je coince

d) Calculer l'aire du triangle ABC
je coince

e) trouver une equation du plan (ABC) et en déduire la distance du point D au plan ( ABC)
je coince

f) Calculer le volume du tétraedre ABCD
je coince

j'ai vraiment besoin d'aide svp