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Produit scalaire et triangle

Posté par Robert36 (invité) 28-04-05 à 16:22

Salut !
Je bloque sur un problème de maths la, vous pourriez pas m'aider svp ??

Soit ABC un triangle. Déterminer l'ensemble des points M tels que : [3vect(MA)-3vect(MB)+vect(MC)].vect(BC)=vect(0)

Merci pour l'aide que vous m'apporterez...

Posté par
rene38
re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 16:53

Bonjour
"petit" problème : un produit scalaire n'est pas un vecteur mais un réel !

Posté par Robert36 (invité)re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 16:57

Quand je mets vect(x) ca veut dire qu'il y a une fleche sur le x, on se comprend, tu as une idée ??

Posté par
rene38
re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 17:00

et si c'est (3\vec{MA}-3\vec{MB}+\vec{MC}).\vec{BC}=0,
décompose les vecteurs dans la parenthèse en utilisant l'égalité de Chasles et le point G, barycentre de {(A;3), (B;-3), (C;1)}

Posté par Robert36 (invité)re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 17:29

Je ne vois toujours pas ou tu veux en venir

Posté par
rene38
re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 17:39

As-tu fait ce que je t'ai proposé ? Montre tes calculs.

Posté par Robert36 (invité)re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 18:50

J'obtiens 3vect(MA).vect(BC)-2vect(MB)+vect(BC)=0
ou d'une autre facon : (3vect(BA)+vect(MC)).vect(BC)=0

Posté par Robert36 (invité)re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 19:19

Tu n'as pa d'idée ??

Posté par Robert36 (invité)re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 20:40

Je suis condamné à rester ignare :'(

Posté par
Nightmare
re : Produit scalaire et triangle 28-04-05 à 20:52

Bonjour

En notant G le barycentre du systéme (A,3) (B,-3) et (C,1)

On a :
3\vec{MA}-3\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{MG}

L'égalité devient ainsi :
\vec{MG}\cdot\vec{BC}=0

L'ensemble recherché est alors la droite perpendiculaire à (BC) passant par G


jord



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