Bonjour,
Je suis étudiante en 2ème année de prépa et je bloque sur un exo de maths.
L'énoncé est le suivant :
On considère le -espace vectoriel := C([0, 1]) des fonctions continues de [0, 1] dans , et on se donne u = n∈une suite à valeurs dans [0, 1]. Pour f, g ∈ on pose
φ(f, g) =
Question 1 et 2 traitées.
Question 3 : Si u = (1/(n+1))n, l'application φ définit-elle un produit scalaire sur ?
Oui j'ai vu cette définition mais je n'arrive pas à le montrer. J'ai cherché depuis vôtre message mais je bloque.
Peux-tu expliciter ce que veut dire que tex]f\mapsto \varphi(f,f)[/tex] est définie positive, pour le de la question 3 ?
Bah bah bah
Tu sais ce que vaut . Et tu sais ce que veut dire "définie positive".
Alors, retrousse-toi les manches et vas-y. Ècris à quelle condition on aurait un produit scalaire.
Bonsoir,
est-il possible de trouver une fonction continue définie sur [0;1] et qui vaut zéro pour toutes les valeurs de la forme 1/(n+1) sans être la fonction x0 ?
Salut etniopal.
Je sais faire l'exercice.
Ma question ne s'adressait pas à toi mais à Camcamlvn.
Maintenant qu'il sait que la réponse est oui, il ne lui reste plus qu'a trouver un exemple.
Hm la fonction je ne suis pas sûre mais on peut prendre n très grand ?
Mais je ne vois pas trop le lien avec la question
Il faut regarder plutôt les petites valeurs de n.
Le rapport avec la question est :
peut-on avoir (f,f)=0 sans que f soit identiquement nulle.
Par exemple peut-on avoir (f,f)=0 et f(2/3)0 ?
Je constate que tu n'as toujours pas fait l'effort d'expliciter et de voir ce que signifie .
Peux-tu au moins rappeler la définition de "forme quadratique définie positive" ?
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